На новом тракторе можно вспахать поле на 6 часов быстрее, чем на старом. Оба трактора это поле вспашут за 7,5 часов.

1. Обозначим скорость, с которой пашет старый трактор, переменной Vс. А скорость нового трактора Vн. Объем всей работы примем за 1 (единицу). Новый трактор вспахивает поле на 6 часов быстрее, то есть:

1 / Vc – 1 / Vн = 6.

2. Если тракторы работают вместе, то время работы 7,5 часов:

1 / Vc + 1 / Vн = 7,5.

3. Запишем систему и решим:

   1 / Vc – 1 / Vн = 6

{                               ;

   1 / Vc + 1 / Vн = 7,5

2 / Vн = 1,5;

Vн = 2 / 1,5;

Vн = 1 ⅓ (часть поля за 1 час).

4. Найдем время, за которое новый трактор вспашет поле один:

Т = 1 / (1 ⅓) = 1 / (4/3) = 1 * ¾ = ¾ (ч) или 45 мин.