Автобус, грузовик и легковой автомобиль движутся по шоссе в одном направлении с постоянными скоростями. Когда автобус

   1. Пусть:

• v1 - скорость легкового автомобиля;
• v2 - скорость грузовика;
• v3 - скорость автобуса.

   2. Для координат автомобиля, грузовика и автобуса получим уравнения:

• x1(t) = v1t;
• x2(t) = v2t + 24;
• x3(t) = v3t + 24.

   3. Предположим, за t1 часов автомобиль догоняет автобус, а за t2 часов - грузовик:

• {x1(t1) = x2(t1) - x = x3(t1);{x1(t2) = x2(t2) = x3(t2) + 12;
• {v1t1 = v2t1 + 24 - x = v3t1 + 24; (1){v1t2 = v2t2 + 24 = v3t2 + 24 + 12. (2)

   4. Из уравнений (1) получим:

• {(v1 - v2)t1 = 24 - x;{(v1 - v3)t1 = 24;
• (v1 - v2)/(v1 - v3) = (24 - x)/24. (3)

   5. Из уравнений (2) получим:

• {(v1 - v2)t2 = 24;{(v1 - v3)t2 = 36;
• (v1 - v2)/(v1 - v3) = 24/36. (4)

   6. Из уравнений (3) и (4) следует:

• (24 - x)/24 = 24/36;
• 36(24 - x) = 24^2;
• 24 - x = 16;
• x = 24 - 16 = 8 (км).

   Ответ: 8 км.