Скорый поезд проходит расстояние 360 км на 3ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого из них, если товарный поезд

Обозначим через переменную х скорость товарного поезда.

Тогда скорость скорого поезда будет  (х + 20) км/ч.

Зная, что скорый проходит 360 км на 3 часа быстрее, составим уравнение и найдем скорость каждого поезда:

360/х - 360/(х +20) = 3;

360х + 7200 - 360х = 3х(х +20);

3х² + 60х -7200 = 0;

х² + 20х -2400 = 0;

D = 400 - 4*(-2400) = 10000 = 100²;

х₁  = (-20 + 100) / 2 = 40;

х₂ = (-20 -100)/2 = -60 (не удовлетворяет);

40 + 20 = 60.

Ответ: Скорость товарного поезда 40 км/ч, скорого поезда  60 км/ч.