Один тракторист может вспахать поле на 24 часа быстрее чем другой тракторист если это поле они будут похать вместе то

1. За 1 - принимается весь объем работы.

Пусть X - время, за которое вспашет все поле один тракторист.

Тогда   ( X + 24 ) - вспашет  второй тракторист.

2. 1/ X - производительность первого тракториста.

1 / ( X + 24 ) - второго тракториста.

1 /  X  + 1 / ( X + 24 ) - совместная производительность.

3. Известно, что время совместной работы - 35 часов.

Значит совместная производительность 1 / 35.

Получили уравнение.

1 /  X  + 1 / ( X + 24 ) = 1 / 35.

Решаем приведением к общему знаменателю.

35 * ( X + 24 )+ 35 * X = X * ( X + 24 ).

X * X + 24 * X - 70 * X - 35 * 24 = 0.

X * X - 46 * X - 840 = 0.

Квадратное уравнение решаем через дискриминант.

D = 46 * 46 + 4 * 840 = 2116 + 3360 = 5476.

X1 = ( 46 + 74 ) / 2 = 120 / 2 = 60 часов.

X2 = ( 46 - 74 ) / 2 = -28 / 2 - величина отрицательная.

4. X + 24 = 60 + 24 = 84 часа.Ответ: 60 часов одному трактористу  и 84 часа другому требуется для вспашки поля.