Найти наиб значение выражения 13-0,5|х|

1. Для того, чтобы найти наибольшее значение выражения 13 – 0,5 * |х|, прежде всего, отметим, что функция f(x) = |х| определена на всей числовой прямой (–∞; +∞).
2. Вспоминая определение и свойства абсолютной величины (модуля), сможем утверждать, что на всей числовой прямой (–∞; +∞) выполняется неравенство |х| ≥ 0, то есть 0 ≤ |х| < +∞. Это означает, что функция f(x) = |х| при х = 0 принимает наименьшее значение, равное 0.
3. Известно, что если определенная на интервале [a; b] функция у = f(x) имеет наименьшее значение в точке x₀, то функция у = –f(x) в этой точке x₀ принимает наибольшее значение. Следовательно, функция f(x) = –|х| принимает наибольшего значения 0 в точке х = 0.
4. Ещё один факт. Если функция у = f(x) принимает в точке x₀ максимального значения f(x₀), то функция у = f(x) ± с также принимает точке в x₀ своего максимального значения f(x₀) ± с, где с – константа.
5. Таким образом, функция f(x) = 13 – 0,5 * |х| принимает своего максимального значения в точке x₀ = 0 и это значение равно 13. Следовательно, наибольшим значением выражения 13 – 0,5 * |х| является 13.

Ответ: Наибольшим значением выражения 13 – 0,5 * |х| является 13.