Решите задачи: 1.Моторная лодка прошла по течению реки 36 км и вернулась обратно, потратив на весь путь 5ч. Скорость

Задание №1.

Обозначим скорость лодки через V.

Тогда скорость ложки по течению равна (V + 3), а против течения (V – 3) км/ч.

Время, которое лодка пройдет по течению равно: 36 /  (V + 3),

а против течения: 36 / (V – 3).

По условию общее время равно 5 часов.

(36 /  (V + 3)) + (36 / (V – 3)) = 5.

((36 х (V – 3)) + (36 х (V +3))) / (V² – 3²) = 5.

72 x V = 5 x ((V² – 3²).

5 x V² – 72 x X – 45 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² – 4 х a х c = (-72)² – 4 х 5 х (-45) = 5184 + 900 = 6084.

V1 = -0,6. (Не подходит)

V2 = 15.

Ответ: Скорость лодки в стоячей воде 15 км/ч.

Задача №2.

Для решения рассмотрим рисунок.

По условию АВ = 10, ВС = 7, АD = 19.

Опустим с точек В и С две высоты к основанию АD.

Тогда В1С1 = ВС = 7 см.

АВ1 = (АD – В1С1) / 2 = (19 – 7) / 2 = 6 м.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВВ1 и найдем в нем ВВ1.

ВВ1² = АВ² – АВ1² = 100 – 36 = 64.

ВВ1 = 8 см.

Ответ: Высота трапеции равна 8 см.