Окружность центром в Точке O(0;1) проходит через точку M(-2;4). Найдите диаметр этой окружности

1. Дано: http://bit.ly/OkrMm24O01. Требуется найти диаметр окружности.
2. Соединим точки О и М отрезком ОМ. Ясно, что ОМ является радиусом окружности с центром в точке О и проходящей через точку М.
3. Известно, что расстояние d между точками (х₁; у₁) и (х₂; у₂) на координатной плоскости хОу можно определить по формуле d = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²].
4. Имеем: ОМ = √[(–2 – 0)² + (4 – 1)²] = √(4 + 9) = √(13). Итак, нашли длину радиуса окружности.
5. Ясно, что для определения длину диаметра окружности нужно умножить длину радиуса на 2. Следовательно, длина окружности равна 2 * √(13) = 2√(13).

Ответ: 2√(13).