Решить неравенства sinx≤-0,5Sqrt[3]

   1. Представим иррациональное число в привычном виде:

• sinx ≤ -0,5√3;
• sinx ≤ -1/2 * √3;
• sinx ≤ -√3/2.

   2. Функция sinx - периодическая с периодом 2π. Если рассмотрим промежуток в один период, например, [-π; π], то в двух точках функция принимает значение -√3/2:

      sin(-2π/3) = sin(-π/3) ≤ -√3/2.

   А между эти точками значение функции меньше -√3/2. Следовательно, этот промежуток и есть решение заданного тригонометрического неравенства:

      x ∈ [-2π/3 + 2πk, -π/3 + 2πk], k ∈ Z.

   Ответ: [-2π/3 + 2πk, -π/3 + 2πk], k ∈ Z.