Корень из 2 умножить на косинус 25 градусов умножить на косинус 20 градусов - корень из 2 умножить на синус 25 градусов

Дано тригонометрическое выражение √2cos25°cos20° - √2sin25°sin20°.

Как видно, у каждого члена есть общий множитель √2, вынесем его за скобку.

Получается выражение √2(cos25°cos20° - sin25°sin20°).

Воспользуемся тригонометрической формулой сложения:

cos(a + b) = cosa * cosb - sina * sinb.

Значит, cos25°cos20° - sin25°sin20° = cos(25° + 20°) = cos45°.

Так как косинус 45° равен √2/2, получается выражение:

√2 * √2/2 = (√2)²/2 = 2/2 = 1.