10. Лодочник проезжает расстояние 16 км по течению реки на 6ч быстрее, чем против течения; при этом скорость лодки в

   1. Пусть:

• u - скорость течения реки;
• v - скорость лодки в стоячей воде;
• v1 и v2 - скорость лодки по течению реки и против ее течения соответственно;
• S = 16 км - расстояние.

   2. Для скоростей v1 и v2 получим уравнения:

      v = u + 2;

• v1 = v + u = u + 2 + u = 2u + 2;
• v2 = v - u = u + 2 - u = 2.

   3. По течению реки лодочник проезжает расстояние S за время:

      t1 = 16/v1 часов;

против течения за время:

      t2 = 16/v2.

   4. По условию задачи:

      t1 + 6 = t2;

• 16/v1 + 6 = 16/v2;
• 16/(2u + 2) + 6 = 16/2;
• 8/(u + 1) + 6 = 8;
• 8/(u + 1) = 2;
• 8 = 2u + 2;
• 2u = 6;
• u = 3 (км/ч);
• v = u + 2 = 3 + 2 = 5 (км/ч).

   Ответ:

• скорость течения реки: 3 км/ч;
• скорость лодки в стоячей воде: 5 км/ч.