упростить выражения a+b делить на a2-4b+4a-b2 умножить на 16-B2-A2-2ab ДЕЛИТ НА A2+AB

^{(а + b)} / _{(a^2 − 4b + 4a − b^2)} ∙ ^{(16 − b^2 − a^2 − 2ab)} / _{a^2 + ab.}

Сгруппируем знаменатель первой дроби парами. В числителе второй выделим квадрат суммы (а + b)² = a² + 2ab + b², а в знаменателе – вынесем общий множитель а за скобку.

^{(а + b)} / _{((a^2 − b^2) + (4a  − 4b))} ∙ ^{(16 – (b^2 + a^2 + 2ab))} / _{a(a + b)} = ^{(а + b)} / _{((a^2 − b^2) + 4(a  − b))} ∙ ^{(16 – (a + b)^2)} / _{a(a + b).}

Разложим слагаемое знаменателя первой дроби и числитель второй дроби как разность квадратов, упростим и сократим дроби.

^{(а + b)} / _{((a − b)(a + b)  + 4(a  − b))} ∙ ^{(4 – (a + b))(4 + a + b)} / _{a(a + b)} = _. ^{(а + b)} / _{(a − b)(a + b  + 4)} ∙ ^{(4 – a − b)(4 + a + b)} / _{a(a + b)} = ^{(4 – a − b)} / _{a(a − b)}.

Ответ: ^{(а + b)} / _{(a^2 − 4b + 4a − b^2)} ∙ ^{(16 − b^2 − a^2 − 2ab)} / _{a^2 + ab} = ^{(4 – a − b)} / _{a(a − b)}.