прямая y=3x+1 пересекает параболу y=-x^2+1 в двух точках. Вычислите координаты точки A

Для нахождения точек пересечения приравниваем к друг другу уравнения y = 3x + 1 и  y = -x² + 1, найдем корни полученного уравнения:

3x + 1 = -x² + 1;

x² + 3х = 0;

х * (х + 3) = 0;

х1 = 0, х2 = -3.

Найдем значения у в полученных точках:

х1 = 0, y = 3 * 0 + 1 = 1, y = -0² + 1 = 1, у1 = 1.

х2 = -3, y = 3 * (-3) + 1 = -8, y = -(-3)² + 1 = -8, у2 = -8.

Ответ: А(0, 1), В(-3, -8) - точки пересечения прямой y = 3x + 1 и  параболы y = -x² + 1.