В прямоугольнике периметр которого 52см, разность длин двух сторон равна 4 см. Найдите стороны прямоугольника. Нужно

1) Пусть х см — длина прямоугольника, а у см — его ширина.

2) Тогда (2х + 2у) см — периметр заданного прямоугольника, который по условию равен 52 см, поэтому составим первое уравнение:

2х + 2у = 52.

3) Кроме того известно, что разность длин его сторон равна 4 см, поэтому запишем втрое уравнение:

х - у = 4.

4) Решим систему уравнений:

2х + 2у = 52;

х - у = 4.

Выразим значение х из второго уравнения и подставим его в первое:

х = 4 + у;

2 * (4 + у) + 2у = 52.

Решив получившееся уравнение относительно у:

8 + 2у + 2у = 52;

8 + 4у = 52;

4у = 52 - 8;

4у = 44;

у = 44 : 4;

у = 11.

Найдем х:

х = 4 + у = 4 + 11 = 15.

5) Решив систему уравнений, находим, что х = 15 см — длина прямоугольника, у = 11 см — его ширина.

Ответ: 15 и 11 см.