При повышении цены билетов на 29% число зрителей в театре уменьшилось на 23%. На сколько процентов уменьшилась прибыль

Обозначим через N количество зрителей, посещавших театр до возвышения цены, а через с — стоимость билета в театрдо подорожания.

Тогда выручка театра до подорожания билетов составляла N * c руб.

Согласно условию задачи, цена билета выросла на 29%, а число зрителей в театре уменьшилось на 23%.

Следовательно, новая цена билета оказалась равной с + (29/100)с = с + 0.29с = 1.29с, число зрителей в театре составило N - (23/100)N = N - 0.23N = 0.77N и выручка театра составила 0.77N * 1.29с = 0.9933 * N * c.

Следовательно, выручка театра уменьшилась на:

100 * (N * c - 0.9933 * N * c) / (N * c) = 100 *  0.0067 * N * c / (N * c) = 100 *  0.0067 = 0.67%.

Ответ: выручка театра уменьшилась на 0.67%.