Составьте систему уравнений и решите способом сложения: На двух книжных полках 92 книги. Если одна третья количества

Обозначим количество книг на первой и второй полках через к1 и к2, и составим уравнения.

1) к1 + к2 = 92; 2) (к1 + к2/3) = 2/3 * к2 + 30; преобразуем второе уравнение: (3 * к1 + к2)/3 = (2 * к2 + 60)/3; или

3 * к1 + к2 = 2 * к2 + 60; 3 * к1 - к2 = 60. Складываем это уравнение с уравнением 1), получим:

3 * к1 - к2 + к1 + к2 = 60 + 92; 4 * к1  = 152, откуда находим

к1 = 152/4 = 38; к2 = 92 - к1 = 92 - 38 = 54.

Проверка: 38 + 54/3 = 54 * (2/3) + 20; 38 + 18 = 36 + 20; 56 = 56.

Ответ: на 1-й полке было 38 книг, а на 2-й - 54 книги.