Определите вид треугольника АВС, вершинами которого являются А(1;0) В(1;3) С(4;3)

Найдем длины сторон треугольника по формуле нахождения длины отрезка по координатам его концов:

d² = (х₂ - х₁)² + (y₂ - y₁)².

А(1; 0); В(1; 3), АВ = √((1 - 1)² + (3 - 0)²) = √(0 + 9) = √9 = 3 (ед. отрезка).

В(1; 3); С(4; 3), ВС = √((4 - 1)² + (3 - 3)²) = √(9 + 0) = √9 = 3 (ед. отрезка).

А(1; 0); С(4; 3), АС = √((4 - 1)² + (3 - 0)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2 (ед. отрезка).

Так как две стороны треугольника равны (АВ = ВС = 3), значит, треугольник АВС - равнобедренный.