найдите наибольшее значение функции y 13-13x+ln 13x на отрезке [ 1/15 ; 1/11 ]

Функция определена при любом х > 0.

Найдём производную функции и приравняем её к нулю, чтобы найти критические точки:

y\'(x) = 1 / x - 13 = 0,

х = 1 / 13.

При переходе через эту точку функция y\'(x) не меняет свой знак, а остаётся с \"плюсом\", поэтому исходная функция у(х) всё время возрастает на промежутке [1 / 15; 1 / 11], а её максимальное значение значение достигается на конце промежутка при х = 1 / 11. Оно приближённо равно:

y(1 / 11) ≈ 11,98.