в коробке стоящей в тёмной комнате лежат 5 пар чёрны и 5 пар синих носков одинакового размера какое наименьшее количество

По сути, в коробке два вида носков — черные и синие.

Предположим, мы достали из коробки первый носок, и он черного цвета.

Если вторым мы достанем черный, то он образует пару первому, и больше доставать носки не требуется. Но мы можем достать и синий носок, в этом случае пары не выйдет. Тогда достаем третий. Он будет либо синим (и тогда это пара для второго), либо черным (тогда он будет парой для первого). Пара гарантирована.

В случае, если первым достали синий носок, рассуждаем так же.

Ответ: 3