В арифметической прогрес. двадцатый член равен -40, а тридцать пятый равен -55. Найдите разность этой прог.

Определения: арифметической прогрессией называется последовательность чисел a_n, в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d.  То есть: a_n = a_n-1 + d. Или a_n = a₁ + d * (n - 1). Число d называется разностью прогрессии.

1. По условию задачи двадцатый член прогрессии a₂₀ = a₁ + d * 19 = -40.

2. Тридцать пятый член прогрессии a₃₅ = a₁ + d * 34 = -55.

3. Получили систему из двух уравнений:

• a₁ + d * 19 = -40;
• a₁ + d * 34 = -55.

4. Вычтем из второго уравнения первое. Получим: d * 15 = -15. Отсюда d = -1.

Ответ: разность прогрессии d = -1.