Для функции f(x)=4sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку А(п/2;0)

Для функции f (x) = 4 * sin x найдем первообразную, график которой проходит через точку А (pi/2; 0). 

1) Сначала найдем производную функции  f \' (x) = (4 * sin x) \' = 4 * cos x + C; 

2) Приравняем производную функции к 0 и подставим известные значения точки  f \' (x) = 4 * cos x + C;  

0 = 4 * cos (pi/2) + C; 

0 = 4 * 0 + C;  

C = 0;  

3) Получили первообразную f \' (x) = 4 * cos x + 0 = 4 * cos x. 

Ответ: f \' (x) = 4 * cos x.