Два насоса, работая вместе, могут наполнить бассейн за 48 минут. За сколько минут может наполнить бассейн первый насос,

Запишем объем бассейна как 1.

В таком случае, за 1 минуту совместной работы бассейны наполняют:

1 / 48 = 1/48 часть всего бассейна.

Переводим минуты в часы.

48 мин = 48/60 = 8/10 = 4/5 часа.

20 мин = 20/60 = 1/3 часа.

Пускай время работы первого насоса х.

Тогда время работы второго насоса х + 1/3.

Получим:

1/х + 1/ (х + 1/3) = 1 / 4/5.

х + х + 1/3 = 5/4 * х^2 + 5/12 * х.

2 * х = 5/4 * х^2 + 5/12 * х - 1/3.

5/4 * х^2 - 2 * х + 5/12 * х - 1/3 = 0.

5/4 * х^2 - 1 7/12 * х - 1/3 = 0.

Д^2 = (1 7/12)^2 - 4 * 5/4 * (-1/3) = 2 7/9 + 1 2/3 = 4 4/9.

х = (1 7/12 + √(4 4/9)) / 10/4 = 1,5 часа (время работы 1 насоса).

1,5 * 60 = 90 минут.

Ответ:

Время работы первого насоса 90 минут.