сколько всего различных трехзначных чисел можно составить из цифр 5,7,8, если каждая цифра используется один раз

Итак, нам нужно собрать из трех цифр число, при этом нельзя повторять цифры и, кроме того, число должно быть трехзначным (иными словами, все три цифры должны быть задействованы).

Порядок цифр в данном случае важен (578 и 857 - разные числа).

Следовательно, здесь используются перестановки. Количество возможных перестановок считается как факториал всех возможных цифр в наборе. У нас их три, следовательно, количество чисел - 3!.

3! = 1 * 2 * 3 = 6.

Ответ: шесть возможных чисел.