Из пункта А выехал автобус, в тот же момент навстречу ему из пункта В выехал автомобиль. Расстояние между пунктами А

     _{900 км               1764 - 900 = 864 км}

А __________ С ______________ В

Составим таблицу:

Мы знаем, что автомобиль пришел в пункт С на час раньше, следовательно автобус дольше находился в пути и разница между временем в пути автобуса и автомобиля равна одному часу. Составим и решим уравнение:

⁸⁶⁴/_х - ⁹⁰⁰/_{х + 6} = 1;

^{864х + 5184 - 900х - х2 - 6х}/_{х (х + 6)} = 0;

ОДЗ: х не может быть равен 0; х не может быть равен - 6.

864х + 5184 - 900х - х² - 6х = 0;

- х² - 42х + 5184 = 0;

D = 1764 + 20736 = 22500;

х₁ = 42 + 150/- 2 = - 96 (не может быть ответом, т.к. отрицательное число);

х₂ = 42 - 150/- 2 = 54 (км/ч) — скорость автобуса;

54 + 6 = 60 (км/ч) — скорость автомобиля.

Ответ: 54 км/ч — скорость автобуса; 60 км/ч — скорость автомобиля.