Три числа составляют арифметическую прогрессию. Если первое число удвоить, второе оставить без изменения, а третье увеличить

1. Три числа A1, A2, A3 образуют арифметическую прогрессию;A2 = 4 * A1;A1 + d = 4 * A1;

3. Выделим разность арифметической прогрессии:d = 4 * A1 - A1 = 3 * A1;4. Три числа B1, B2, B3 образуют геометрическую прогрессию;B1 = 2 * A1;B2 = A2 = A1 + d;B3 = A3 + 6 = A1 + 2 * d + 6;5. Члены геометрической прогрессии обладают свойством:B2² = B1 * B3;(A1 + d)² = (2 * A1) * (A1 + 2 * d + 6);6. Заменим: d = 3 *A1;(A1 + 3 *A1)² = (2 * A1) * (A1 + 2 * 3 *A1 + 6);A1² - 6 * A1 = 0;A1 * ( A1 - 6) = 0;A1 = 6;d = 3 * A1 = 3 * 6 = 18;A2 = 4 * A1 = 4 * 6 = 24;A3 = A2 + d = 24 + 18 = 42.Ответ: искомые числа 6, 24, 42.