найти наименьшее целое значение x при котором имеет смысл выражение корень квадратные из 10+3x

1. Дадим определение арифметическому квадратному корню. Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен а. В определении однозначно ставится ограничение на а: число или выражение а под знаком корня должно быть неотрицательным!
2. Согласно определения арифметического квадратного корня, выражение √(10 + 3 * х) имеет смысл только для тех значений х, для которых справедливо неравенство 10 + 3 * х ≥ 0.
3. Решим последнее неравенство. Вычтем 10 с обеих частей неравенства и поделим обе части полученного неравенства на 3 > 0. Тогда получим, сначала 3 * х ≥ –10, а затем х ≥ –10/3.
4. Согласно условия задания, нужно найти наименьшее целое значение x при котором имеет смысл выражение √(10 + 3 * х). Ясно, что наименьшее целое значение x при котором х ≥ –10/3 – это х = –3.

Ответ: Наименьшее целое значение x при котором имеет смысл выражение √(10 + 3 * х) – это х = –3.