Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an=8n-237. Определете, сколько в этой прогрессии отрицательных

   1. Найдем значение n, при котором член прогрессии обращается в ноль:

      an = 8n - 237;

• an = 0;
• 8n - 237 = 0;
• 8n = 237;
• n = 237/8 = 29,625.

   Значение n - не целое число, следовательно, a30 - первый положительный член прогрессии:

      a30 = 8 * 30 - 237 = 240 - 237 = 3.

   2. Первый отрицательный член прогрессии:

      a1 = 8 * 1 - 237 = 8 - 237 = -229.

   Последний отрицательный член:

      a29 = 8 * 29 - 237 = 232 - 237 = -5.

   Количество отрицательных членов: от a1 до a29, всего 29 членов.

   Ответ: 29 отрицательных членов.