Дана геометрическая прогрессия. Сумма первых трех ее членов равна 39. Первый член равен 27. Найти знаменатель.

1. Для заданной геометрической прогрессии B(n) известно следующее:B1 = 27;B1 + B2 + B3 = 39;2. Представим все члены прогрессии по формуле определения любого члена:B2 = b1 * q;B3 = B1 * q²;B1 + B2 + B3 = B1 + B1 * q + B1 * q² = B1 * (q² + q + 1) =27 * (q² + q + 1) = 39;q² + q + 1 = 39 / 27 = 13/9;9 * q² + 9 * q - 4 = 0;q1,2 = (-9 +- sqrt((-9)² + 4 * 9 * 4) / (2 * 9) = (-9 +- 15) / 18;q1 = (-9 + 15) / 18 = 6 / 18 = 1/3;q2 = (-9 - 15) / 18 = -4/3.Ответ: знаменатель прогрессии равен 1) q = 1/3; 2) q = -4/3.