Сколько существует девятизначных чисел таких, что единица делится на первую цифру, двойка — на вторую, …, девятка — на

 Узнаем, сколько может быть вариантов для каждой цифры. (для первой - только единица, для второй - единица и двойка и т.д.)

В итоге:

Для первой - 1 вариант

Для второй - 2 варианта

Для третьей - 2 варианта

Для четвертой - 3 варианта

Для пятой - 2 варианта

Для шестой - 4 варианта

Для седьмой - 2 варианта

Для восьмой - 4 варианта

Для девятой - 3 вариантов

 Чтобы узнать общее кол-во комбинаций, перемножим кол-во вариантов: 1х2х2х3х2х4х2х4х3 = 2304 девятизначных чисел подходят под данные условия