В прямоугольном треугольнике гипотенизу равна 10, а один катет на 2 меньше, чем другой.Найдите площадб треугольника

Для решения нарисуем треугольник АВС, в котором  угол С прямой:

• Позначим один катет как х, тогда по условию задачи второй на 2 меньше х – 2.
• За теоремой Пифагора сума квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
• Запишем теорему Пифагора: х² + (х - 2)² = 100, где один х = 8, а второй х = -6.
• Минус шесть не подходит, так как длина не может быть отрицательной, по этому катет равен 8, а второй 8 – 2 = 6.
• Площадь: 8 * 6 = 48.