1Напишите уравнение касательной к графику функции y=x3-3x2+2x-1 в точке x0=1 2Тело движется по закону s=7x4+4x3 найдите

1. Уравнение касательной имеет вид:

y= y\'(x0) * (x - x0) + y(x0).

y(1) = 1 - 3 + 2 - 1 = -1.

y\' = 3x^3 - 6x + 2;

y\'(1) = 3 - 6 + 2 = -1.

y = -1 * (x - 1) - 1 = -x + 1 - 1 = -x.

Ответ. у = -х.

2. v(t) = s\'(t);

v(x) = 28x^3 + 12x^2;

v(2) = 28 * 2^3 + 12 * 2^2 = 28 * 8 + 12 * 4 = 272.

a(t) = v\'(t);

a(x) = 84 * x^2 + 24x;

a(2) = 84 * 2^2 + 24 * 2 = 84 * 4 + 48 = 384.

Ответ. Скорость 272 м/с, ускорение 384 м/с².