Сторону квадрата увеличилина 30%.На сколько процентов увеличилась его площадь?

1) Пусть х — длина стороны квадрата до увеличения.

2) Тогда х^2 — площадь квадрата до увеличения его стороны.

3) Вычислим 30% от длины стороны квадрата:

х : 100 * 30 = 0,3х.

4) Тогда (х + 0,3х) = 1,3х — длина стороны квадрата после увеличения.

5) (1,3х)^2 = 1,69х^2 — площадь увеличенного квадрата.

6) Примем площадь квадрата до увеличения за 100%.

7) Обозначим за у% площадь квадрата после увеличения стороны и сделаем запись:

х^2 — 100%;

1,69х^2 — у%.

8) Составим пропорцию:

х^2 : 1,69х^2 = 100 : у.

Отсюда у = 169.

8) На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?

169 - 100 = 69%.

Ответ: на 69%.