Решите неравенство: 2x-3x^>0 ;

Решим неравенство: 

2 * x - 3 * x^2 > 0;  

-3 * x^2 + 2 * x > 0; 

-(3 * x^2 - 2 * x) > 0; 

При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак, то есть > на <.  

3 * x^2 - 2 * x < 0; 

Вынесем за скобки общий множитель.

x * (3 * x - 2) < = 0; 

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения. 

x * (3 * x - 2) = 0; 

{ x = 0; 

3 * x - 2 = 0; 

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:    

{ x = 0; 

3 * x = 2; 

{ x = 0; 

x = 2/3; 

Отсюда получаем, 0 < x < 2/3.