решите. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3;1), (8;4), (10;4), (10;1).

   1. Предположим, заданные координаты соответствуют вершинам трапеции ABCD:

      A(3; 1), B(8; 4), C(10; 4), D(10; 1).

   2. Вершины A и D, B и C имеют равные ординаты, следовательно, стороны AD и BC параллельны оси абсцисс и являются основаниями трапеции. Разница ординат вершин равна высоте трапеции:

      h = 4 - 1 = 3.

   А основания равны разницам абсцисс соответствующих вершин:

      AD = 10 - 3 = 7;

      BC = 10 - 8 = 2.

   3. Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы оснований:

• S = h(AD + BC)/2;
• S = 3 * (7 + 2)/2 = 27/2.

   Ответ: 27/2.