Подбрасывают три монеты какая вероятность того что ровна одна монета упадет орлом верх

В данном случае существуют 3 несовместных варианта, при которых на монетах выпадут разные стороны:

A) 1О – 2Р – 3Р;

B) 1Р – 2О – 3Р;

C) 1Р – 2Р – 3О.

Где 1, 2, 3 – монеты, О – орел, Р – решка.

Их общую вероятность можно посчитать как вероятность суммы несовместных событий P(D):

P(D) = P(A) + P(B) + P(С).

Вероятность события A посчитаем как произведение вероятностей независимых событий (выбрасываний монеты 3 раза). Тогда:

 P(A) = p1 * (1 - p2) * (1 – p3),

Где p1 - вероятность выпадения орла в первый раз, (1 - p2) – вероятность выпадения решки во второй раз, (1 – p3) – вероятность выпадения решки в третий раз.

 P(A) = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.

 Аналогично рассчитаем вероятность события B и С:

 P(В) = (1 – p1)  * p2 * (1 – p3),

 P(В) = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.

 P(C) = (1 – p1) * (1 - p2) * p3,

 P(С) = 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.

 Определим вероятность искомого события:

 P(D) = 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,375.