ABCDA1B1C1D1 - куб. Найдите вектор, равный AA1+B1C-C1D1

Считаем, что вершины куба A,B,C,D лежат в одной плоскости, A1 над A и т.д.

При параллельном переносе значение вектора не меняется, AA1= BB1, AB = A1B1 и т.д.

AA1 + B1C = BB1 + B1C.

Сумма векторов, у которых начало одного совпадает с концом другого есть вектор с началом в начале первого и концом в конце второго, BB1 + B1C = BC.

D1C1 = - C1D1, => AA1 + B1C - C1D1 = BC - C1D1 = BC + D1C1 = BC+DC.

Последние слагаемые есть два смежных ребра куба. По правилу параллелограмма их сумма -диагональ AC.