Упростите выражение cos( a+b )+ sinasin b

Разложим cos (α + β) по формуле косинуса суммы cos (α + β) = сos α ∙ cos β – sin α ∙ sin β.

cos (α + β) + sin α ∙ sin β = сos α ∙ cos β – sin α ∙ sin β + sin α ∙ sin β.

Слагаемые – sin α ∙ sin β и sin α ∙ sin β взаимосокращаются.

сos α ∙ cos β – sin α ∙ sin β + sin α ∙ sin β = сos α ∙ cos β.

Ответ: cos (α + β) + sin α ∙ sin β = сos α ∙ cos β.