Решите неравенство: х в квадрате+15х> 0

Для того, чтобы решить данное квадратное неравенство вида x^2 + 15x > 0:

1)Вынесем x за скобку, тогда получим:

x * (x + 15) > 0

2)Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, следовательно:

x + 15 = 0     и     x₂ = 0

x₁ = -15

3)Данное квадратное неравенство принимает вид параболы, пересекающей ось абсцисс в двух точках ( -15 и 0 ), и ветви которой направлены вверх.

4)Крайние промежутки относительно ветвей параболы принимают положительные значения, а промежуток между ветвями параболы - отрицательные. Нам необходимо указать промежуток строго больше 0, следовательно:

x < -15 и x > 0.

Ответ: x ∈ (-∞ ; -15) ∪ (0 ; +∞).