Высоту под брошенного вверх мяча (в метрах) можно вычислить по формуле h(t)=4+19t-5t², где t-время в секундах с момента

   1. Определим момент времени, когда мяч ударится о землю, решив квадратное уравнение:

      h(t) = 4 + 19t - 5t^2;

• 4 + 19t - 5t^2 = 0;
• 5t^2 - 19t - 4 = 0;

• D = 19^2 + 4 * 5 * 4 = 361 + 80 = 441;
• t = (19 ± √441)/10 = (19 ± 21)/10;

• a) t = (19 - 21)/10 = -2/10 = -0,2, не удовлетворяет условию задачи;
• b) t = (19 + 21)/10 = 40/10 = 4 (с).

   2. Скорость мяча вычислим с помощью производной от функции высоты h(t):

• h(t) = 4 + 19t - 5t^2;
• v(t) = h\'(t);

• v(t) = 19 - 10t;
• v(4) = 19 - 10 * 4 = 19 - 40 = -21 (м/с).

   Ответ: 21 м/с.