Петя прошел 240 метров. если бы шаг пети был на 20 см длиннее, то он сделал бы на 100 шагов меньше. найдите длину шага

Допустим, что длина шага Пети равна х метров, тогда чтобы пройти 240 метров Петя сделает 240 / х шагов.

Если шаг Пети увеличить на 20 см, то его длина будет равна х + 0,2 м и на 240 м ему понадобится 240 / (х + 0,2) шагов.

По условию задачи составим уравнение:

240 / х = 240 / (х + 0,2) + 100,

240 / х = (260 + 100 * х) / (х + 0,2),

240 * х + 48 = 260 * х + 100 * х²,

100 * х² + 20 * х - 48 = 0,

25 * х² + 5 * х - 12 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = 5² - 4 * 25 * (-12) = 25 + 1200 = 1225.

Так как х не может быть отрицательным числом, то уравнение имеет одно решение:

х = (- 5 + 35) / 2 * 25 = 30 / 50 = 0,6.

Ответ: 0,6 м.