8. Гонорар за книгу был распределен между авторами в отношении 5:6:8. Если бы этот гонорар был распределен в отношении

   8. a) Предположим, сумма гонорара составляет \'x\' у. е. После распределения гонорара каждый автор получил:

• a1 = 5/19 * x;
• a2 = 6/19 * x;
• a3 = 8/19 * x.

   b) Если бы гонорар был распределен в отношении 4:5:7, тогда каждому автору досталось бы:

• b1 = 4/16 * x;
• b2 = 5/16 * x;
• b3 = 7/16 * x.

   c) Сравним дроби:

• b1 - a1 = 4/16 * x - 5/19 * x = (76 - 80)x/(16 * 19) < 0;
• b2 - a2 = 5/16 * x - 6/19 * x = (95 - 96)x/(16 * 19) < 0;
• b3 - a3 = 7/16 * x - 8/19 * x = (133 - 128)x/(16 * 19) = 5x/304;

• b3 - a3 = 25;
• 5x/304 = 25;
• x = 5 * 304 = 1520 (у. е.).

   9. a) Пусть обе свечи горели в течение t часов. Тогда от них останется, соответственно, огарок:

• x1 = L * (1 - t/4); (1)
• x2 = L * (1 - t/5), (2)

где L - длина свечей.

   b) Разделив обе части уравнений (1) и (2), получим:

• x2/x1 = (1 - t/5)/(1 - t/4) = 4;
• 1 - t/5 = 4(1 - t/4);
• 5 - t = 5(4 - t);
• 5 - t = 20 - 5t;
• 4t = 15;
• t = 15/4 ч = 3 ч 45 мин.

   с) Свечи были потушены:

      19 ч 30 мин + 3 ч 45 мин = 23 ч 15 мин.

   Ответ:

• 8. C) 1520 у. е.;
• 9. B) 23 ч 15 мин.