В произвольном треугольнике ABC площадь которого 96, проведена средняя линия DE. Найдите площадь треугольника DEC?

Треугольник ABC подобен треугольнику DEC.

Как известно, при подобии площади треугольников относятся, как:

Sabc / Sdec = k^2.

Sabc - площадь треугольника ABC.

Sdec - площадь треугольника DEC.

k - коэффициент подобия.

k - нам уже известно (равно 2), так как проведена срединная линия, и если расписать подобие треугольников через стороны, то как раз получится число 2.

96 / Sdec = 2^2.

96 / Sdec = 4.

Sdec = 24 (площадь треугольника DEC, которую мы ищем, равна 24).

Ответ: площадь треугольника DEC равна 24.