Вычислите значение выражения, используя формулы сокращённого умножения: а) 586^2-486^2; б) 5,46^2+2×5,46×4,54+4,54^2

1. Пусть А = 586² – 486². Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы: a² – b² = (a – b) * (a + b). Следовательно, А = (586 – 486) * (586 + 486) = 100 * 1072 = 107200.
2. Пусть Б = 5,46² + 2 * 5,46 * 4,54 + 4,54². Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения: (a + b)² = a² + 2 * a * b + b². Значит, Б = (5,46 + 4,54)² = 10² = 100.

Ответы: а) 107200; б) 100.