Упростите выражение : (а+b)(a-b)(a2+b2)

Для того, чтобы представить выражение (a + b)(a - b)(a² + b²) в виде многочлена мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Первым действием применим формулу к произведению двух первых скобок:

(a + b)(a - b)(a² + b²) = (a² - b²)(a² + b²).

Применим эту же формулу к полученному произведению скобок.

(a² - b²)(a² + b²) = a⁴ - b⁴.