Большой кубик склеен из маленьких деревянных кубиков. В нем просверлили 6 сквозных отверстий параллельно ребрам куба

Пусть n - число кубиков в гране куба.

Тогда после сверления на каждой грани куба останется (n-2)^2  целых кубика (во всём кубе 6*(n-2)^2).

А внутри куба, останется (n-2)^3 целых кубика.

Итого в кубе после сверления остаётся (n-2)^3 - 6*(n-2)^2 = (n+4)*(n-2)^2

P.S.: откуда берётся (n-2)?

После сверления количество кубиков в стороне уменьшается на две штуки