Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 - ромб ABCD с углом A,равным 120 градусов,и стороной,равной 4. Найдите высоту призмы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DaouCB).

Отрезок ДС1 является линейным углом двугранного угла плоскостей АДС1 и АДС, так как перпендикулярен обеим плоскостям. Тогда угол СДС1 = 60⁰.

Так как призма прямая, то треугольник СДС1 прямоугольный. Тогда tg60 = CC1 / CД.

√3 = СС1 / 4.

СС1 = 4 * √3 см.

Ответ: Высота призмы равна 4 * √3 см.