3cos альфа-4sin альфа/2sin альфа-5cos альфа если tg альфа=3

   1. По определению, тангенсом угла α называется отношение:

      tgα = sinα/cosα.

   2. Вычислим значение тригонометрического выражения при заданном значении тангенса:

      tgα = 3.

   3. Для этого обозначим данное выражение через p(α) и преобразуем его, разделив числитель и знаменатель дроби на cosα:

• p(α) = (3cosα - 4sinα)/(2sinα - 5cosα);
• p(α) = (3cosα/cosα - 4sinα/cosα)/(2sinα/cosα - 5cosα/cosα);
• p(α) = (3 - 4tgα)/(2tgα - 5).

   4. Подставим значение tgα:

• p(α) = (3 - 4 * 3)/(2 * 3 - 5) = (3 - 12)/(6 - 5) = -9/1 = -9.

   Ответ: -9.