Упростите выражение 3а(3а+2b)-(a+b)²

Для того, чтобы упростить выражение 3a(3a + 2b) - (a + b)² откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Открыть скобки мы можем используя правило умножения одночлена на многочлен, формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

3a(3a + 2b) - (a + b)² = 3a * 3a + 3a * 2b - (a² + 2ab + b²) = 9a² + 6ab - a² - 2ab - b²;

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

9a² + 6ab - a² - 2ab - b² =  9a² - a² - b² + 6ab - 2ab = 8a² - b² + 4ab.