В паралелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол acd равен 169 найдите острый угол между диагоналями

Решение задачи:

Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма.

Нам нужно найти острый между диагоналями  СОD = BOD.

Если АС = 2АВ (из условия), то треугольник COD равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны т.е. углы CDO = COD ,также  OC = CD и ОА = AB.

Рассмотрим равнобедренный треугольник COD , угол ACD = 169 по условию, значит искомый угол

COD = (180 - 169)/2 = 5,5 (исходя из теоремы, что сумма углов треугольника равна 180).

Ответ: острый угол между диагоналями параллелограмма COD = 5,5.