Дано неравенство а^2+b^2<=2. оценить а+b

a ^ 2 + b ^ 2 <= 2

Преобразуем, добавив к выражению слева 2 * a * b со знаком \"+\" и \"-\":

 a ^ 2 + 2  * a * b + b ^ 2 – 2 * a * b  <= 2;

 (a + b) ^ 2 – 2 * a * b  <= 2;

 (a + b) ^ 2 <= 2 + 2 * a * b;

a + b <= (2 * ( 1 + a * b))^ ½;

 a + b меньше или равно корню квадратному из 2 * (1 + a * b)