Прошу, помогите пожалуйста!!! Тема Определённый интеграл. Площадь фигур. Вычисление площади фигур.Номер 1. Найти площадь фигур ограниченной графиком функции y=2x^2+1, y=x^2+10.Номер 2. Найти площадь фигур ограниченной графиком функции y=4/x, y=x, y=0, x=4.

Найдем точки пересечения графиков функций:

4/x= (4-x)

x(4-x)=4

x^2-4x+4=0

x12=(4+-√16-4*4)/2=(4+-2)/2

x1=3 x2= 1

Искомая площадь будет равна разности интегралов:

S= ∫(4-x)dx - ∫dx/4x= -1/2(4-x)^2/1 3 - 4ln(x)/1 3= 1/2(4-1)^2-1/2(4-3)^2 - 4ln3+4ln1=

9/2-1/2-4ln3=4-4ln3= 4(1-ln3).